Articolo di Valentina apparso su “il Bo” il 14 marzo 2014.
“Narra una leggenda che quando il gioco [degli scacchi] fu presentato per la prima volta a corte, il Sultano volle premiare l’oscuro inventore esaudendo ogni suo desiderio. Questi chiese per sé un compenso apparentemente modesto, di avere cioè tanto grano quanto potesse risultare da una sola semplice addizione: un chicco sulla prima delle 64 caselle, due chicchi sulla seconda, quattro sulla terza e così via.” (Paolo Maurensig, La variante di Lünenburg)
Immaginiamo per un momento di essere il sultano: la proposta dell’inventore ci sconcerta, perché le caselle degli scacchi non sono molte e ci pare strano si possa accontentare di pochi chicchi di grano, quando avrebbe potuto chiedere qualsiasi cosa. Un premio glielo avremmo accordato senza fatica anche noi. Immaginiamo poi di essere in banca, a chiedere un prestito o a fare un investimento, e che ci venga bizzarramente proposto lo stesso sistema per restituire il danaro, ossia ogni mese ridaremo alla banca la cifra doppia del mese prima, per tanti mesi quante sono le caselle degli scacchi. Un euro il primo mese, due il secondo, quattro il terzo… il metodo ci giunge nuovo all’orecchio, ma a noi che di ammortamento non sappiamo nulla e cui di solito tocca fidarci alla cieca dei suggerimenti del promotore finanziario, stavolta la proposta sembra davvero conveniente. Firmiamo.
“Ma quando il Sultano, che aveva in un primo tempo accettato di buon grado, si rese conto che a soddisfare una simile richiesta non sarebbero bastati i granai del suo regno e forse neppure quelli di tutta la Terra, per togliersi di imbarazzo stimò opportuno mozzargli [all’inventore] la testa.”
Così finisce la storia: il sultano se la cava, forte del suo potere, e fa mettere a morte chi lo ha di fatto sfidato; sorte analoga alla nostra che abbiamo sottoscritto il mutuo in banca.
Ma completamente diversa da quella che ci sarebbe toccata se avessimo saputo cos’è una serie matematica, risponderebbe Edward Frenkel. Il matematico russo, professore a Berkeley va infatti già da qualche anno diffondendo il verbo della matematica come “arcipelago della conoscenza”. La matematica, spiega, governa la gran parte dei processi della nostra vita, secondo un adagio che risale a Galileo Galilei, solo che Frenkel, nel sottoporcelo, tocca corde cui, forse, siamo più sensibili rispetto al saper interpretare il linguaggio con cui è scritto il “libro della Natura”: dal codice con cui è gestita la casella di posta elettronica, a come si calcolano gli interessi del conto in banca, per non parlare della tecnologia, tutto questo è fatto di matematica. E non sempre chi la usa, lo fa a fin di bene, quindi conviene capirci qualcosa. Ignorarla, spiega, significa poter essere manipolati con facilità.
Come? Per esempio quando la Nsa, l’agenzia di sicurezza nazionale statunitense, ha inserito nel sistema di crittografia dei dati personali in rete, delle “porte di servizio” che le permettessero, tra il resto, di accedere ai contenuti delle caselle di posta elettronica. O quando negli Stati Uniti venne proposto di modificare la definizione del “customer price index”, l’indice che di fatto misura l’inflazione e sul quale si basano la gran parte dei ragionamenti di economia politica: un metodo sottile per aumentare le tasse e ridurre la previdenza sociale. Eppure l’uomo medio neppure si sforza di entrare nel merito della questione, se questa passa attraverso una formula matematica: “se dicono che bisogna fare così, avranno le loro buone ragioni” è il suo modo di pensare. Così subisce due volte le decisioni prese da pochi, che pure lo riguardano direttamente: in primis perché non può influire sul processo decisionale, quindi a posteriori, perché non comprendendone i termini, non può far nulla per difendersi dalle conseguenze, che possono essere anche devastanti.
Come il caso della crisi economica di scala globale iniziata nel 2008, che secondo Frenkel ha avuto origine dall’utilizzo, da parte delle banche e degli investitori, di modelli matematici di simulazione non adeguati a cogliere il comportamento dei mercati finanziari.
Secondo il matematico, gli strumenti utilizzati dalle diverse realtà dovrebbero essere resi pubblici, perché il singolo possa proteggersi dalle decisioni arbitrarie prese da chi è più influente: Stato, banche, grandi compagnie informatiche e simili. Certo l’uomo medio deve poi essere in grado di comprendere la matematica che ci sta dietro, a strumenti e processi, per poter agire di conseguenza. Non come quando nel firmare un contratto in banca, si appongono nome e cognome laddove ci viene cortesemente indicato da una X tracciata a penna dall’impiegato, o come quando si sceglie un apparecchio tecnologico sulla base del prezzo, perché non si conosce il valore delle caratteristiche tecniche.
Secondo l’uomo medio, però, conoscere la matematica è troppo difficile, essendo incomprensibile per definizione; ma Frenkel lo smentisce. Quelle di cui necessitiamo sono le nozioni chiave della disciplina, asserisce, come gli accordi principali della chitarra: non serve essere musicisti per saper accompagnare una voce che canta. Così Frenkel guarda a nozioni antiche e universali come il principio euclidiano di simmetria, che ritorna in molte branche della materia e delle scienze in genere, o al concetto di invariante.
Conoscere la matematica ha, inoltre, un valore sociale, oltre che pragmatico: mette tutti sullo stesso piano, perché è una lingua che parla a ciascuno senza distinzioni e non conosce prime donne. I concetti con cui descrive ciò che accade e ciò che pure non accade, ma è ugualmente vero, esistono indipendentemente da chi li enuncia per la prima volta. Il sultano e l’inventore degli scacchi starebbero sullo stesso piano, se entrambi conoscessero la matematica, e a nessuno verrebbe mozzata la testa.
Per inciso, ciò che li ha portati allo scontro è stata la serie geometrica di ragione 2, divergente, la cui somma parziale per N=63 (da 0 a 63, ci sono 64 termini, come le caselle degli scacchi) vale 264-1, che corrisponde ad una cifra a diciannove zeri, altro che pochi chicchi di grano.
Valentina Berengo
